Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
EEL-2-215-AM-n
Name:
Metody obliczeniowe optymalizacji
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Automatyka i metrologia
Field of study:
Electrotechnics
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
Bisztyga Barbara (bisztyga@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Bisztyga Barbara (bisztyga@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny i przedsiębiorczy - rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji zawodowych EL2A_K01 Activity during classes
Skills
M_U001 Student potrafi stosować poznane metody modelowania matematycznego, a także techniki komputerowe do rozwiązywania zadań technicznych i problemów badawczych z uwzględnieniem kryteriów optymalności EL2A_U06 Activity during classes,
Completion of laboratory classes,
Test
M_U002 Student potrafi dokonać analizy i syntezy układu z uwzględnieniem różnych kryteriów oceny; potrafi rozwiązać problem decyzyjny z uwzględnieniem ograniczeń na zmienne decyzyjne EL2A_U09, EL2A_U14 Activity during classes,
Completion of laboratory classes,
Test
Knowledge
M_W001 Student ma rozszerzoną wiedzę w zakresie matematyki niezbędną do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych pod kątem oceny jakości ich działania EL2A_W01 Activity during classes,
Essays written during classes,
Completion of laboratory classes
M_W002 Student ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie metodyki i technik programowania oraz stosowania technik komputerowych w działalności naukowo – badawczej i inżynierskiej EL2A_W05 Activity during classes,
Essays written during classes,
Completion of laboratory classes
M_W003 Student zna numeryczne metody rozwiązywania problemów z zakresu techniki i optymalizacji EL2A_W06 Activity during classes,
Essays written during classes,
Completion of laboratory classes
M_W004 Student ma pogłębioną wiedzę teoretyczną w zakresie automatyki i sterowania z uwzględnieniem sterowania optymalnego EL2A_W13 Activity during classes,
Essays written during classes,
Completion of laboratory classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny i przedsiębiorczy - rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji zawodowych + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi stosować poznane metody modelowania matematycznego, a także techniki komputerowe do rozwiązywania zadań technicznych i problemów badawczych z uwzględnieniem kryteriów optymalności - - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi dokonać analizy i syntezy układu z uwzględnieniem różnych kryteriów oceny; potrafi rozwiązać problem decyzyjny z uwzględnieniem ograniczeń na zmienne decyzyjne - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student ma rozszerzoną wiedzę w zakresie matematyki niezbędną do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych pod kątem oceny jakości ich działania + - - - - - - - - - -
M_W002 Student ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie metodyki i technik programowania oraz stosowania technik komputerowych w działalności naukowo – badawczej i inżynierskiej + - - - - - - - - - -
M_W003 Student zna numeryczne metody rozwiązywania problemów z zakresu techniki i optymalizacji + - + - - - - - - - -
M_W004 Student ma pogłębioną wiedzę teoretyczną w zakresie automatyki i sterowania z uwzględnieniem sterowania optymalnego + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

WYKŁADY
Problematyka wykładu dotyczy zagadnień teoretycznych poszukiwania ekstremów. Od strony aplikacyjnej wykład koncentruje sie na problemach decyzyjnych dotyczących elektrotechniki (układów energetycznych , automatyki i ekonomii)
Wykład obejmuje krótkie wprowadzenie w problematykę optymalności, definicje optymalności, formułowanie kryteriów optymalności będących podstawą rozwiązań optymalnych (wyboru optymalnego) i wybór rozwiązania przez wprowadzenie relacji porządkującej. Sformułowanie zadań optymalizacji statycznej i dynamicznej. Podstawy teoretyczne i metodyka rozwiązywania zadań wyznaczania ekstremów funkcji i funkcjonałów. Warunki konieczne ekstremów funkcji z ograniczeniami na zmienne decyzyjne. Funkcja Lagrange’a i twierdzenie Kuhna-Tuckera – interpretacja geometryczna problemu. Metody wariacyjne wyznaczania ekstremów funkcjonałów i zasada maksimum Pontriagina. Przykłady zadań z czasem ciągłym i dyskretnym. Obok rozwiązań analitycznych dyskusja numerycznych algorytmów optymalizacji. Zadanie poszukiwania minimum w kierunku, metody z modyfikacją kierunków poszukiwań (metody quasi-newtonowskie, metody kierunków sprzężonych) i metody poszukiwań prostych (simplex Neldera-Meada) dla zadań bez ograniczeń. Metody funkcji kary, metody z modyfikacją kierunków w tym metoda rzutu ortogonalnego, programowanie sekwencyjne dla zadań z ograniczeniami. Metody poszukiwań losowych. Zadania optymalizacji wielokryterialnej jako problem decyzyjny w zbiorze kompromisów, czyli rozwiązania Pareto-optymalne. Nowoczesne metody algorytmizacji zadań decyzyjnych – sieci neuronowe i algorytmy genetyczne w zadaniach optymalizacji.

Laboratory classes:

LABORATORIUM Laboratorium to weryfikacja wiedzy teoretycznej będącej przedmiotem wykładu, nauka umiejętności formułowania zadań optymalizacji w różnych zagadnieniach technicznych i ekonomicznych, w postaci analitycznej a następnie rozwiązywanie zadań metodami numerycznymi. To także badanie właściwości algorytmów optymalizacji, zbieżności, uwarunkowania numerycznego, porównywanie dokładności rozwiązań i ostatecznie wybór algorytmu optymalizacji. Ćwiczenia laboratoryjne podzielono na bloki tematyczne.
BLOK 1 . Podstawy teoretyczne algorytmów obliczeniowych optymalizacji, w tym zapoznanie się z wybranymi metodami optymalizacji statycznej na przykładzie zadań z ograniczeniami i bez ograniczeń na zmienne decyzyjne.
BLOK 2 . Zagadnienia aplikacji algorytmów optymalizacji w szczególności programowania liniowego, do rozwiązywania problemów planowania (produkcyjnego) , gospodarki zasobami, z maksymalizacją zysku lub minimalizacją strat.
BLOK 3 . Zagadnienia aplikacyjne optymalizacji w sieciach energetycznych, przesyłu energii, zagadnienie transportowe.
BLOK 4 . Zagadnienia regulacji optymalnej (optymalizacja statyczna) – optymalny dobór parametrów regulatorów konwencjonalnych PID według wybranych kryteriów całkowych.
BLOK 5. Zastosowanie optymalizacji statycznej w identyfikacji modeli matematycznych obiektów dynamicznych , czyli dostrajanie współczynników modelu o zadanej strukturze według różnych kryteriów normy błędu.
BLOK 6 . Optymalizacja w układach dynamicznych , czyli poszukiwanie optymalnych ciągów sterujących w układzie otwartym lub funkcji dyskretnej regulatora w sprzężeniu zwrotnym dla układów zamkniętych.BLOK 7 . Przykłady zastosowań nowoczesnych metod algorytmizacji zadań – sieci neuronowych i algorytmów genetycznych w zadaniach optymalizacji.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 100 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 18 h
Realization of independently performed tasks 15 h
Participation in laboratory classes 18 h
Preparation for classes 25 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 10 h
Examination or Final test 10 h
Contact hours 4 h
Additional information
Method of calculating the final grade:
Aby uzyskać pozytywna ocenę końcową, niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z zajęć laboratoryjnych. Prace kontrolne na zajęciach laboratoryjnych obejmują materiał wykładu i laboratorium. Obliczamy średnią z ocen (sr) uzyskanych ze wszystkich prac kontrolnych. Wyznaczmy ocenę z zajęć laboratoryjnych (OL) na podstawie algorytmu if sr>4.75 then OL:=5.0 else if sr>4.25 then OL:=4.5 else if sr>3.75 then OL:=4.0 else if sr>3.25 then OL:=3.5 else OL:=3 w pozostałych przypadkach OL jest negatywna 2.0 Ocena końcowa OK = OL
Prerequisites and additional requirements:

Podstawy analizy matematycznej , elementarna algebra macierzy, podstawy programowania i algorytmizacji zadań

Recommended literature and teaching resources:

1. G. Dalquist : Metody numeryczne , PWN Warszawa 1987
2. J.H. Mathews, K.D.Fink : Numerical Methods using MATLAB, Pearson Prentice
Hall 2004
3. J.Kiusalaas : Numerical Methods in Engineering with MATLAB, Cambridge
University Press 2010
4. Jasbir S. Arora: Introduction to Optimum Design , Elsevier Academic
Press New York 2004.
5. A. Wierzbicki, A. Stachurski : Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej 2000.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None