Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
RBE-3-101-s
Name:
Wybrane zagadnienia z matematyki 1
Faculty of:
Mechanical Engineering and Robotics
Study level:
Third-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Machinery Construction and Exploitation
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Cmiel Adam (cmiel@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę nieustannego rozwijania i pogłębiania kompetencji zawodowych a zwłaszcza pozyskiwania i analizowania najnowszych osiągnięć związanych z reprezentowaną dziedziną Project,
Oral answer,
Activity during classes
Skills
M_U001 Posiada umiejętność definiowania i rozwiązywania różnorodnych problemów naukowych. Project,
Oral answer,
Activity during classes
Knowledge
M_W001 Posiada wiedzę z opartego na teorii miary rachunku prawdopodobieństwa ze szczególnym uwzględnieniem warunkowej wartości oczekiwanej i twierdzeń granicznych Project,
Oral answer,
Activity during classes
M_W002 Posiada pogłębioną wiedzę na temat analizy danych, ich wstępnej prezentacji i budowy formalnych modeli matematycznych opisujących mechanizmy generowania tych danych oraz rozumie ich ograniczenia. Execution of a project,
Oral answer,
Activity during classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Rozumie potrzebę nieustannego rozwijania i pogłębiania kompetencji zawodowych a zwłaszcza pozyskiwania i analizowania najnowszych osiągnięć związanych z reprezentowaną dziedziną + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Posiada umiejętność definiowania i rozwiązywania różnorodnych problemów naukowych. + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Posiada wiedzę z opartego na teorii miary rachunku prawdopodobieństwa ze szczególnym uwzględnieniem warunkowej wartości oczekiwanej i twierdzeń granicznych + - - - - - - - - - -
M_W002 Posiada pogłębioną wiedzę na temat analizy danych, ich wstępnej prezentacji i budowy formalnych modeli matematycznych opisujących mechanizmy generowania tych danych oraz rozumie ich ograniczenia. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

Program obejmuje zagadnienia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej szczególnie użyteczne w analizie danych. Statystyka matematyczna w ujęciu decyzyjnym, to jednolite nowoczesne spojrzenie na teorię estymacji i weryfikacji hipotez, pozwalające redukować te zagadnienia do problemów optymalizacyjnych a następnie efektywnie je rozwiązywać za pomocą dostępnego oprogramowania Statgraphics, Statistica, R. Program poszerzono nowoczesne nieparametryczne metody wygładzania danych (nieparametryczna estymacja gęstości i regresji) oraz komputerowo wspomagane metody statystyki (Monte Carlo, jacknife, bootstrap). Treści probabilistyczne uzupełniono o wybrane zagadnienia algebry macierzy, całki względem rozkładu prawdopodobieństwa ( miary) i metody optymalizacji.

Rachunek prawdopodobieństwa- podłoże intuicyjne, formalna treść logiczna i zastosowania rachunku prawdopodobieństwa, przestrzeń probabilistyczna, elementarne własności rozkładu prawdopodobieństwa, wybrane konstrukcje przestrzeni probabilistycznych
Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i wzór Bayesa
Zmienne losowe- jednowymiarowe zmienne losowe typu skokowego o rozkładzie : jednopunktowym, dwupunktowym, hipergeometrycznym, dwumianowym i Poissona, jednowymiarowe zmienne losowe typu ciągłego o rozkładzie: jednostajnym, normalnym, wykładniczym i gamma- przykłady typowych zastosowań, momenty, wartość oczekiwana i wariancja, mediana i kwantyle, nierówność Czebyszewa i reguła 3 Wielowymiarowe zmienne losowe- dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego, rozkłady brzegowe i warunkowe, niezależność zmiennych losowych, dwuwymiarowe zmienne losowe typu ciągłego, rozkłady brzegowe i warunkowe, niezależność zmiennych losowych, dwuwymiarowa zmienna losowa o rozkładzie normalnym, wartość oczekiwana wielowymiarowej zmiennej losowej i jednowymiarowej, zmiennej losowej będącej funkcją wielowymiarowej zmiennej losowej, momenty wielowymiarowych zmiennych losowych, współczynnik korelacji, momenty warunkowe, warunkowa wartość oczekiwana, regresja pierwszego i drugiego rodzaju, wielowymiarowy rozkład normalni i jego zastosowania
Ciągi zmiennych losowych, prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne-przykłady zastosowań
Program obejmuje zagadnienia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej szczególnie użyteczne w analizie danych. Statystyka matematyczna w ujęciu decyzyjnym, to jednolite nowoczesne spojrzenie na teorię estymacji i weryfikacji hipotez, pozwalające redukować te zagadnienia do problemów optymalizacyjnych a następnie efektywnie je rozwiązywać za pomocą dostępnego oprogramowania Statgraphics, Statistica, R. Program poszerzono o nowoczesne nieparametryczne metody wygładzania danych (nieparametryczna estymacja gęstości i regresj)i oraz komputerowo wspomagane metody statystyki (Monte Carlo, jacknife, bootstrap). Treści probabilistyczne uzupełniono o wybrane zagadnienia algebry macierzy, całki względem rozkładu prawdopodobieństwa ( miary) i metody optymalizacji.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 60 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 15 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Contact hours 15 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest aktywne uczestnictwo w zajęciach, wykonanie zadanych projektów i ich skuteczna obrona

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1. Jakubowski J., Sztencel R. “W stęp do rachunku prawdopodobieństwa”, Script 201.
2. Bilingsley P. “Prawdopodobieństwo i miara”, PWN, 1987.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Publikacje dostępne są na stronie BG AGH www.bg.agh.edu.pl

Additional information:

None