Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Metody numeryczne
Course of study:
2017/2018
Code:
MIC-1-404-s
Faculty of:
Metals Engineering and Industrial Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Heat Engineering
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Svyetlichnyy Dmytro (svetlich@metal.agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się - podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych IC1A_K01 Activity during classes,
Oral answer
Skills
M_U001 potrafi rozwiązywać analitycznie i numerycznie zagadnienia techniczne opisane metodami matematycznymi IC1A_U01 Test
Knowledge
M_W001 ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę oraz elementy statystyki matematycznej niezbędne do: opisu i analizy podstawowych procedur optymalizacyjnych IC1A_W10, IC1A_W01 Activity during classes,
Test
M_W002 zna metody i procedury numeryczne oraz zagadnienia programowania i możliwości obliczeń komputerowych IC1A_W10 Activity during classes,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się - podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 potrafi rozwiązywać analitycznie i numerycznie zagadnienia techniczne opisane metodami matematycznymi - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę oraz elementy statystyki matematycznej niezbędne do: opisu i analizy podstawowych procedur optymalizacyjnych + - - - - - - - - - -
M_W002 zna metody i procedury numeryczne oraz zagadnienia programowania i możliwości obliczeń komputerowych + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Algorytmy, błędy numeryczne, uwarunkowanie rozwiązania
2. Interpolacja (interpolacja wielomianowa, wór interpolacyjny Lagrangea, dobór węzłów interpolacji, wzory interpolacyjne Newtona, interpolacja funkcjami sklejanymi)
3. Aproksymacja (aproksymacja wielomianowa, aproksymacja za pomocą wielomianów ortogonalnych, aproksymacja trygonometryczna, szybka transformacja Fouriera, aproksymacja jednostajna, szeregi Czebyszewa)
4. Całkowanie numeryczne (metoda trapezów, metoda Simpsona, kwadratury: Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa)
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych (metody dokładne: metoda eliminacji Gaussa, Gaussa-Jordana, rozkład na macierze trójkątne, macierze trójdiagonalne. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Metod y iteracyjne: Gausa –Seidla, metoda Jacobiego, metoda Czebyszewa)
6. Wyznaczanie wartości własnych (Wielomian charakterystyczny, metoda potęgowa, metoda QR)
7. Poszukiwanie rozwiązań układów równań nieliniowych( metoda Newtona, metoda siecznych, metoda najszybszego spadku.
8. Równania różniczkowe zwyczajne (metoda Eulera, metody różnicowe, stabilność i zbieżność, metoda Rungego-Kutty, stabilność metody, metody interpolacyjno-ekstrapolacyjne)
9. Równania różniczkowe cząstkowe (metody różnicowe).
10. Optymalizacja staryczna (minimum lokalne i globalne, minimalizacja z ograniczeniami)
11. Programowanie liniowe (metoda sympleksów, programowanie całkowitoliczbowe)
12. Programowanie nieliniowe (funkcje wypukłe, mnożniki Lagrange’a, warunki Kuhna-Tuckera, iteracyjne metody optymalizacji, funkcja kary)
13. Optymalizacja dynamiczna (równania Eulera-Lagrange’a)

Laboratory classes:

Praktyczne wykorzystanie poznanych na wykładzie metod numerycznych przy użyciu dostępnego oprogramowania.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 100 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 28 h
Participation in laboratory classes 28 h
Realization of independently performed tasks 5 h
Preparation for classes 6 h
Examination or Final test 3 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 15 h
Contact hours 15 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

70% oceny z ćwiczeń + 30% oceny z egzaminu (lub kolokwium) + bonus za obecność na wykładach.

Prerequisites and additional requirements:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Recommended literature and teaching resources:

1. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, wydanie czwarte, WNT, Warszawa, 1998.
2. Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Politechnika Radomska, Radom, 1999.
3. Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2004.
4. Burden R.L., Faires J.D., Numerical analysis, sixth edition, Brooks/Cole Publishing Company, Pacific Grove, 1997.
5. D.Kincaid, W.Heney. Analiza Numeryczna
6. R. Wit, Metody programowania nieliniowego
7. Mrozek B., Mrozek Z. MATLAB i Simulink: poradnik użytkownika.
8. Moler C. Numerical computing with MATLAB.
9. Moler C. Experiments with MATLAB.
10. J. Rońda and G.J. Oliver, Introduction to numerical methods with Matlab procedures, książka internetowa, AGH, 2010,

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Additional information:

None