Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Dyfuzja w materiałach
Course of study:
2017/2018
Code:
MIM-2-101-IS-s
Faculty of:
Metals Engineering and Industrial Computer Science
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Joining Engineering
Field of study:
Materials Science
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Kowalski Kazimierz (kazimierz.kowalski@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Kowalski Kazimierz (kazimierz.kowalski@agh.edu.pl)
dr hab. inż. KĄC Sławomir (slawomir.kac@agh.edu.pl)
dr hab. inż. Radziszewska Agnieszka (radzisze@agh.edu.pl)
WRóbel Mirosław (mwrobel@agh.edu.pl)
Module summary

Student nabywa podstawową wiedzę w celu zrozumienia i umiejętności w celu wykorzystania praw dyfuzji w praktyce inżynierii materiałowej w technologii wytwarzania materiałów i ich eksploatacji.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Potrafi wyznaczyć wartość współczynnika dyfuzji na podstawie znanych rozwiązań równań dyfuzji dla modelowych układów i uzyskanego w eksperymencie profilu stężenia dyfundującego pierwiastka. IM2A_U08 Test,
Report
M_U002 Potrafi wyznaczyć energię aktywacji dyfuzji objętościowej i wzdłuż granic ziarnowych na podstawie znajomości wyznaczonych współczynników dyfuzji. IM2A_U08 Test,
Report
M_U003 Potrafi zaprojektować eksperymenty dyfuzyjne mające na celu wyznaczenie współczynników dyfuzji. IM2A_U05, IM2A_U08 Test,
Report
Knowledge
M_W001 Potrafi wymienić zjawiska przyrodnicze i procesy technologiczne, w których dyfuzja odgrywa ważną rolę, którą potrafi określić w tych zjawiskach. IM2A_W03 Examination
M_W002 Zna podstawowe prawa fenomenologiczne dyfuzji i potrafi podać rozwiązania równań dyfuzji w najprostszych przypadkach. IM2A_W03 Examination
M_W003 Zna atomową teorię dyfuzji i potrafi powiązać ją z prawami fenomenologicznymi. IM2A_W03 Examination
M_W004 Zna ujęcie procesów dyfuzji w ramach termodynamiki procesów nieodwracalnych. IM2A_W03 Examination
M_W005 Zna mechanizmy dyfuzji w ciałach stałych, wie jak współczynnik dyfuzji zależy od mechanizmu dyfuzji i potrafi wytłumaczyć zależność temperaturową i ciśnieniową współczynnika dyfuzji w zależności od tego mechanizmu. IM2A_W03 Examination
M_W006 Zna i potrafi wyjaśnić specyfikę zjawiska dyfuzji w różnych typach materiałów: metalach i ich stopach, półprzewodnikach, materiałach o budowie jonowej (w tym elektrolitach stałych) i materiałach amorficznych. IM2A_W03 Examination
M_W007 Potrafi określić wpływ zewnętrznych sił pędnych takich jak gradienty pola elektrycznego, pola naprężeń i temperatury na przebieg dyfuzji. IM2A_W03 Examination
M_W008 Zna i potrafi wyjaśnić takie zjawiska transportu materii w ciałach stałych jak: dyfuzja chemiczna (wzajemna), efekt Kirkendalla, dyfuzja reaktywna: w tym rola dyfuzji w przemianach fazowych i reakcjach chemicznych z udziałem ciał stałych. Potrafi opisać te zjawiska w oparciu o wpływ gradientu potencjału chemicznego. Zna równania Darkena. Zna metodę Boltzmana-Matano. IM2A_W03 Examination
M_W009 Zna rolę dróg szybkiej dyfuzji w materiałach i potrafi wyjaśnić jej mechanizmy. Zna model Fishera dyfuzji wzdłuż granic ziarnowych i model LeClaira dyfuzji w materiałach polikrystalicznych. IM2A_W03 Examination
M_W010 Zna podstawowe metody doświadczalne pozwalające wyznaczyć współczynniki dyfuzji objętościowej oraz wzdłuż dróg szybkiej dyfuzji. IM2A_W05, IM2A_W03 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Potrafi wyznaczyć wartość współczynnika dyfuzji na podstawie znanych rozwiązań równań dyfuzji dla modelowych układów i uzyskanego w eksperymencie profilu stężenia dyfundującego pierwiastka. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wyznaczyć energię aktywacji dyfuzji objętościowej i wzdłuż granic ziarnowych na podstawie znajomości wyznaczonych współczynników dyfuzji. - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi zaprojektować eksperymenty dyfuzyjne mające na celu wyznaczenie współczynników dyfuzji. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Potrafi wymienić zjawiska przyrodnicze i procesy technologiczne, w których dyfuzja odgrywa ważną rolę, którą potrafi określić w tych zjawiskach. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe prawa fenomenologiczne dyfuzji i potrafi podać rozwiązania równań dyfuzji w najprostszych przypadkach. + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna atomową teorię dyfuzji i potrafi powiązać ją z prawami fenomenologicznymi. + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna ujęcie procesów dyfuzji w ramach termodynamiki procesów nieodwracalnych. + - - - - - - - - - -
M_W005 Zna mechanizmy dyfuzji w ciałach stałych, wie jak współczynnik dyfuzji zależy od mechanizmu dyfuzji i potrafi wytłumaczyć zależność temperaturową i ciśnieniową współczynnika dyfuzji w zależności od tego mechanizmu. + - - - - - - - - - -
M_W006 Zna i potrafi wyjaśnić specyfikę zjawiska dyfuzji w różnych typach materiałów: metalach i ich stopach, półprzewodnikach, materiałach o budowie jonowej (w tym elektrolitach stałych) i materiałach amorficznych. + - - - - - - - - - -
M_W007 Potrafi określić wpływ zewnętrznych sił pędnych takich jak gradienty pola elektrycznego, pola naprężeń i temperatury na przebieg dyfuzji. + - - - - - - - - - -
M_W008 Zna i potrafi wyjaśnić takie zjawiska transportu materii w ciałach stałych jak: dyfuzja chemiczna (wzajemna), efekt Kirkendalla, dyfuzja reaktywna: w tym rola dyfuzji w przemianach fazowych i reakcjach chemicznych z udziałem ciał stałych. Potrafi opisać te zjawiska w oparciu o wpływ gradientu potencjału chemicznego. Zna równania Darkena. Zna metodę Boltzmana-Matano. + - - - - - - - - - -
M_W009 Zna rolę dróg szybkiej dyfuzji w materiałach i potrafi wyjaśnić jej mechanizmy. Zna model Fishera dyfuzji wzdłuż granic ziarnowych i model LeClaira dyfuzji w materiałach polikrystalicznych. + - - - - - - - - - -
M_W010 Zna podstawowe metody doświadczalne pozwalające wyznaczyć współczynniki dyfuzji objętościowej oraz wzdłuż dróg szybkiej dyfuzji. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Wprowadzenie do zgadnień dyfuzji

    Mikroskopowy i makroskopowy opis dyfuzji; charakterystyczne cechy dyfuzji w różnych stanach skupienia, znaczenie zjawiska dyfuzji w przyrodzie, procesach technologicznych i w trakcie eksploatacji materiałów. Historia badań nad zjawiskiem dyfuzji.

  2. Równania dyfuzji

    Wyprowadzenie klasycznych równań fenomenologicznych dyfuzji w jednym i w trzech wymiarach: równanie ciągłości przepływu materii, równania Ficka i definicja makroskopowa współczynnika dyfuzji. Matematyczny opis dyfuzji w ośrodkach anizotropowych. Materiały izotropowe i anizotropowe.

  3. Najważniejsze rozwiązania równań dyfuzji

    Rozwiązania równań Ficka w przypadku stałej wartości współczynnika dyfuzji: w stanie stacjonarnym, w stanie niestacjonarnym – ze źródła chwilowego, źródła stałego i warstwy skończonej do ośrodka półnieskończonego. Zasięg dyfuzji. Para dyfuzyjna. Desorpcja i absorpcja do skończonego i nieskończonego ciała stałego. Homogenizacja materiału.

  4. Mikroskopowy opis dyfuzji

    Teoria przypadkowej wędrówki, równanie Einsteina-Smoluchowskiego. Mikroskopowa definicja współczynnika dyfuzji: równoważność opisu mikroskopowego i makroskopowego procesu dyfuzji. Zastosowanie teorii przypadkowej wędrówki do ciała krystalicznego, współczynnik korelacji.

  5. Wpływ temperatury na proces dyfuzji

    Proces migracji atomu w sieci krystalicznej, defekty punktowe materiałów krystalicznych, zależność temperaturowa współczynnika dyfuzji, energia aktywacji dyfuzji, czynnik entropowy, częstotliwość przeskoku atomu.

  6. Mechanizmy dyfuzji

    Mechanizmy dyfuzji w ciałach krystalicznych: miedzywęzłowy, wakancyjny, miedzywęzłowo-substytucyjny, mechanizmy kolektywne. Zależność efektu korelacji od mechanizmu dyfuzji i struktury krystalicznej.

  7. Dyfuzja znaczników. Wpływ cisnienia na proces dyfuzji.

    Dyfuzja znaczników, efekt izotopowy i jego znaczenie przy wyznaczaniu współczynnika korelacji i mechanizmu dyfuzji, współczynnik dyfuzji znacznika. Dyfuzja własna i heterodyfuzja. Zależność ciśnieniowa współczynnika dyfuzji, objętość aktywacji.

  8. Dyfuzja w różnych typach materiałów

    Empiryczne korelacje pomiędzy wartością współczynnika dyfuzji a innymi własnościami makroskopowymi materiałów.Charakterystyka dyfuzji w zależności od mechanizmu dyfuzji w różnych typach materiałów: metale i ich stopy, półprzewodniki, materiały jonowe (w tym stałe elektrolity), materiały amorficzne.

  9. Dyfuzja chemiczna (dyfuzja wzajemna)

    Dyfuzja chemiczna – para dyfuzyjna. Metoda Boltzmana-Matano wyznaczania współczynnika dyfuzji zależnego od stężenia. Współczynnik dyfuzji chemicznej, cząstkowe współczynniki dyfuzji. Równania Darkena.

  10. Efekt Kirkendalla

    Efekt Kirkendalla i jego znaczenie praktyczne oraz historyczna rola w wyjaśnianiu mechanizmu dyfuzji.

  11. Procesy dyfuzji w ujęciu termodynamiki procesów nieodwracalnych

    Zależność strumienia dyfundujących pierwiastków od stałych kinetycznych, rola potencjału chemicznego oraz gradientów temperatury, ciśnienia i zewnętrznych potencjałów. Dyfuzja w układach wieloskładnikowych, dyfuzja wstępująca.

  12. Wpływ zewnętrznych sił na dyfuzję

    Dyfuzja i zewnętrzne siły pędne – ich rodzaje. Równania Ficka z dryftem i ich rozwiązania. Równanie Nernsta-Einsteina i jego zastosowania.

  13. Dyfuzja reaktywna.

    Ruch granicy fazowej w trakcie procesu dyfuzji. Nieciągłość koncentracji a ciągłość potencjału chemicznego na granicy faz. Dyfuzyjne przemiany fazowe. Reakcje chemiczne z udziałem fazy stałej.

  14. Dyfuzja graniczna – drogi szybkiej dyfuzji.

    Zależność temperaturowa współczynników dyfuzji objętościowej, wzdłuż granic ziaren, dyslokacji i dyfuzji powierzchniowej. Zależność współczynnika dyfuzji wzdłuż granic ziaren od typu granicy. Model Fishera dyfuzji wzdłuż granicy ziarnowej i jego rozwiązania. Model dyfuzji w materiale polikrystalicznym. Podział Harrisona procesu dyfuzji na zakresy kinetyczne A, B i C oraz specyfika dyfuzji w tych zakresach.

  15. Metody badań dyfuzji w materiałach.

    Podział metod na bezpośrednie i pośrednie. Metody wyznaczania profilu stężenia dyfundującego pierwiastka (metody z użyciem znaczników), metody wyznaczania konturów izokoncentracyjnych (metody metalograficzne). Metody autoradiograficzne. Metoda LeClaira wyznaczania współczynników dyfuzji objętościowej i wzdłuż granic ziaren. Wykorzystanie procesów fizykochemicznych, w których dyfuzja odgrywa kluczową rolę do wyznaczania współczynników dyfuzji: spiekanie, wydzielanie nieciągłe i odkształcenie plastyczne w wysokiej temperaturze.

Laboratory classes:
  1. Dyfuzja reaktywna
  2. Procesy dyfuzyjne podczas utleniania stali
  3. Homogenizacja
  4. Efekt Kirkendall’a-Frenkla
  5. Para dyfuzyjna
  6. Dyfuzja graniczna
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 90 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 28 h
Realization of independently performed tasks 15 h
Participation in laboratory classes 14 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 15 h
Examination or Final test 2 h
Preparation for classes 6 h
Contact hours 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcową jest wypadkową oceny z zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych i egzaminu obliczaną następująco:

(ocena końcowa) = 0,3 x (ocena z zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych) + 0,7 x (ocena z egzaminu)
.
Aby zaliczyć ćwiczenia laboratoryjne należy obowiązkowo uczestniczyć we wszystkich zajęciach. Zaliczenie każdych ćwiczeń odbywa się zgodnie z wymaganiami prowadzącego dane ćwiczenie i może to być: kolokwium lub sprawdzian pisemny lub ustny, a także sprawozdanie z przeprowadzonego ćwiczenia. Ocena zaliczenia zajęć laboratoryjnych jest średnią oceną ze wszystkich ćwiczeń. Wymagana jest pozytywna ocena ze wszystkich ćwiczeń.

Egzamin jest w formie pisemnej i polega na odpowiedzi na trzy losowo wybrane pytania z zestawu ok. 40 pytań, które są udostępniane na ok. 1 miesiąc przed terminem podstawowym egzaminu.

Prerequisites and additional requirements:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Recommended literature and teaching resources:

Literatura w języku polskim:

1. Zdzisław M. Jarzębski, Dyfuzja w metalach. Podstawy teoretyczne i metody doświadczalne
2. Zdzisław M. Jarzębski, Dyfuzja w metalach i stopach
3. Stanisław Mrowec, Teoria dyfuzji w stanie stałym. Wybrane zagadnienia
4. Karol Przybyłowicz, Podstawy teoretyczne metaloznawstwa, rozdział 8: Dyfuzja w stanie stałym
5. J. Dereń, J.Haber, R. Pampuch, Chemia ciała stałego, rozdział 16: Dyfuzja w ciałach stałych
6. Hermann Schmalzried, Reakcje w stanie stałym, rozdział 5: Dyfuzja chemiczna w stanie stałym
7. A. G. Guy, Wprowadzenie do nauki o materiałach, rozdział 6: Zjawiska transportu w materiałach

Literatura w języku angielskim:

1. John Crank, Mathematics of Diffusion
2. Jean Philibert, Atom movements, Diffusion and mass transport in solids
3. Helmut Mehrer, Diffusion in Solids. Fundamentals, Methods, Materials, Diffusion-Controlled Processes
4. P. Heitjans, J. Kärger (Eds), Diffusion in Condensed Matter. Methods, Materials, Models
5. J. S. Kirkaldy, D. J. Young, Diffusion in the Condensed State
6. Devendra Gupta (Ed.), Diffusion Processes in Advanced Technological Materials
7. R. W. Baluffi, S. A. Allen, W. C. Carter, Kinetics of Materials, Part I: Motion of Atoms and Molecules by Diffusion
8. R.W. Cahn, P. Haasen (Eds), Physical metallurgy, Vol. 1, Chapter 7: J.L. Bocquet, Y. Limoge, G. Brébec, Diffusion in Metals and Alloys
9. I. Kaur, Y. Mishin, W. Gust, Fundamentals of Grain and Interphase Boundary Diffusion

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

1. K. Kowalski, K. Obal, Z. Pędzich, K. Schneider, M. Rękas, Lattice and grain-boundary diffusion of Al in tetragonal Yttria-Stabilized Zirconia polycrystalline ceramics (3Y-TZP) analyzed using SIMS, Journal of the American Ceramic Society, vol. 97 iss. 10 (2014) pgs 3122–3127

2. K. Kowalski, Oxygen diffusion and surface exchange in yttria-stabilized zirconia and gadolinia-doped ceria ceramics at low temperatures, Defect and Diffusion Journal, 2009 vols. 289–292 s. 769–774

3. K. Kowalski, A. Bernasik, J. Camra, M. Radecka i J. Jedliński, Diffusion of niobium in yttria-stabilized zirconia and in titania-doped yttria-stabilized zirconia polycrystalline materials, Journal of the European Ceramic Society 26 (2006) 3139-3143

4. K. Kowalski, A. Bernasik i A. Sadowski, Diffusion of calcium in yttria fully stabilized zirconia ceramics, Journal of the European Ceramic Society 20 (2000) 2095-2100

5. K. Kowalski, A. Bernasik i A. Sadowski, Bulk and grain boundary diffusion of titanium in yttria stabilized zirconia, Journal of the European Ceramic Society 20 (2000) 951-958

Additional information:

None