Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Selected aspects of applied mathematics
Course of study:
2017/2018
Code:
EME-1-710-s
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Microelectronics in industry and medicine
Semester:
7
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Gajda Janusz (jgajda@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. dr hab. inż. Gajda Janusz (jgajda@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Rozumie wagę problemów modelowania matematycznego we współczesnej nauce i technice. ME1A_K02 Activity during classes
Skills
M_U001 Potrafi skonstruowac model matematyczny prostego zjawiska fizycznego za pomocą równań różniczkowych oraz automatów komórkowych. ME1A_U25, ME1A_U07, ME1A_U01 Activity during classes,
Test
M_U002 Potrafi rozwiązać problemy klasyfikacji wykorzystując sieci neuronowe lub algorytmy logiki rozmytej. ME1A_U25, ME1A_U02, ME1A_U01 Activity during classes,
Test
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy teorii grafów w modelowaniu matematycznym, m.in do rozwiązywania problemów sieciowych. ME1A_U25, ME1A_U07 Activity during classes,
Test
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe algortymy numeryczne, w tym aproksymacji, interpolacji, całkowania i różniczkowania numerycznego, wyznaczania rozwiązań równań i ich układów. ME1A_W07, ME1A_W01 Activity during classes,
Test
M_W002 Zna metody klasyfikacji oparte na sieciach neuronowych i logice rozmytej. ME1A_W07 Activity during classes,
Test
M_W003 Potrafi opisać metody modelowania matematycznego. ME1A_W07, ME1A_W01 Activity during classes,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Rozumie wagę problemów modelowania matematycznego we współczesnej nauce i technice. - - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi skonstruowac model matematyczny prostego zjawiska fizycznego za pomocą równań różniczkowych oraz automatów komórkowych. - - + - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązać problemy klasyfikacji wykorzystując sieci neuronowe lub algorytmy logiki rozmytej. - - + - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy teorii grafów w modelowaniu matematycznym, m.in do rozwiązywania problemów sieciowych. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe algortymy numeryczne, w tym aproksymacji, interpolacji, całkowania i różniczkowania numerycznego, wyznaczania rozwiązań równań i ich układów. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna metody klasyfikacji oparte na sieciach neuronowych i logice rozmytej. + - + - - - - - - - -
M_W003 Potrafi opisać metody modelowania matematycznego. - - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

  1. Metody numeryczne.
  2. Wstęp do modelowania matematycznego, modelowanie zjawisk fizycznych za pomocą równań różniczkowych.
  3. Inne podejścia do modelowania matematycznego: automaty komórkowe, logika rozmyta, sieci neuronowe, metody Monte Carlo.
  4. Elementy teorii grafów.
  5. Algorytmy ewolucyjne, genetyczne, symulowane wyżarzanie.

Laboratory classes:

  1. Implementacja podstawowych algorytmów numerycznych (m.in. aproksymacja, interpolacja).
  2. Numeryczne wyznaczanie rozwiązań równań i układów równań.
  3. Całkowanie numeryczne, numeryczne wyznaczanie rozwiązań równań różniczkowych.
  4. Modelowanie wybranych zjawisk fizycznych.
  5. Przykłady zastosowań automatów komórkowych w technice.
  6. Wykorzystanie sieci neuronowych i logiki rozmytej w problemach klasyfikacji.
  7. Implementacja metod Monte Carlo do zastosowania w wybranych zagadnieniach.
  8. Reprezentacja grafowa, implementacja wybranych algorytmów grafowych i ich zastosowania.
  9. Optymalizacja w problemach sieciowych.
  10. Algorytmy ewolucyjne i symulowane wyżarzanie.

Kolokwium zaliczeniowe

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 59 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 14 h
Participation in laboratory classes 28 h
Preparation for classes 10 h
Examination or Final test 2 h
Realization of independently performed tasks 5 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest oceną z kolokwium zaliczeniowego z ewentualną zmianą o +/- 0.5 stopnia w zależności od aktywności na zajęciach.

Prerequisites and additional requirements:

Wiedza z zakresu analizy matematycznej, algebry, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Umiejętność podstawowego programowania.

Recommended literature and teaching resources:
  1. J. Awrejcewicz, Matematyczne modelowanie systemów. Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 2007r.
  2. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, Podręczniki Akademickie EIT, WNT Warszawa,1982, 2005
  3. R. Tadeusiewicz, Sieci Neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1991
  4. K. Kułakowski, Automaty komórkowe, Kraków : Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica. Ośrodek Edukacji Niestacjonarnej, 2000.
  5. J. Mathews, R.L. Walker, Mathematical methods of physics, California Institute of technology, W.A.Benjamin, INC. new York, 1964
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None